Ukrainian Journal of Physical Optics


2026 Volume 27, Issue 2


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

COMPOSITE VORTEX BEAMS CREATED USING A SANDWICH CRYSTALLINE SYSTEM. THREE CONSEQUENTLY SET CRYSTALS

Yu. Vasylkiv, D. Adamenko, A. Say, O. Mys, O. Krupych, I. Skab and R. Vlokh

Author Information
Yu. Vasylkiv ORCID logo SCOPUS logo, D. Adamenko ORCID logo SCOPUS logo, A. Say SCOPUS logo, O. Mys ORCID logo SCOPUS logo, O. Krupych ORCID logo SCOPUS logo, I. Skab ORCID logo SCOPUS logo, R. Vlokh ORCID logo SCOPUS logo
O.G.Vlokh Institute of Physical Optics, Ivan Franko National University of Lviv

ABSTRACT

In the present work, we have both experimentally and theoretically analyzed the conoscopic patterns produced by a sandwich crystalline system comprising two uniaxial LiNbO3 crystals aligned along their optical axes (Z-cuts), with the third LiNbO3 crystal of X-cut, placed between them. Our results show that the conoscopic patterns, calculated for linearly and circularly polarized incident light, are in good agreement with experimental observations. From the simulation data, maps of the effective phase difference and the effective angle of rotation of the optical indicatrix were derived. The map of the effective angle of rotation contains pairs of topological defects (TDs), each pair consisting of TDs with opposite signs but the same modulus of half-integer defect strengths. These TD pairs lead to the formation of singly charged optical vortices (OVs) pairs under incident circular polarization and to vector beams (VBs) with unit polarization order and opposite signs under incident linear polarization. The system produces two chains of defect pairs oriented along the x- and y-axes. Importantly, we demonstrate that the TDs, OVs, and VBs within these pairs are not entangled.

Keywords: optical vortex, optical vector beam, composite vortex beams, structured light, orbital angular momentum, anisotropic crystals, topological defect

UDC: 535.012.2

    1. Marrucci, L., Manzo, C., & Paparo, D. (2006). Optical spin-to-orbital angular momentum conversion in inhomogeneous anisotropic media. Physical Review Letters, 96(16), 163905.
      doi:10.1103/PhysRevLett.96.163905
    2. Fadeyeva, T. A., Shvedov, V. G., Izdebskaya, Y. V., Volyar, A. V., Brasselet, E., Neshev, D. N., Desyatnikov, A. S., Krolikowski, W. & Kivshar, Y. S. (2010). Spatially engineered polarization states and optical vortices in uniaxial crystals. Optics Express, 18(10), 10848-10863.
      doi:10.1364/OE.18.010848
    3. Rubano, A., Cardano, F., Piccirillo, B., & Marrucci, L. (2019). Q-plate technology: a progress review. Journal of the Optical Society of America B, 36(5), D70-D87.
      doi:10.1364/JOSAB.36.000D70
    4. Skab, I., Vasylkiv, Y., Zapeka, B., Savaryn, V., & Vlokh, R. (2011). Appearance of singularities of optical fields under torsion of crystals containing threefold symmetry axes. Journal of the Optical Society of America A, 28(7), 1331-1340.
      doi:10.1364/JOSAA.28.001331
    5. Skab, I., Vasylkiv, Y., & Vlokh, R. (2012). Induction of optical vortex in the crystals subjected to bending stresses. Applied Optics, 51(24), 5797-5805.
      doi:10.1364/AO.51.005797
    6. Skab, I., Vasylkiv, Y., Smaga, I., & Vlokh, R. (2011). Spin-to-orbital momentum conversion via electro-optic Pockels effect in crystals. Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics, 84(4), 043815.
      doi:10.1103/PhysRevA.84.043815
    7. Vasylkiv, Y., Skab, I., & Vlokh, R. (2014). Generation of double-charged optical vortices on the basis of electro-optic Kerr effect. Applied Optics, 53(10), B60-B73.
      doi:10.1364/AO.53.000B60
    8. Vasylkiv, Y., Skab, I., & Vlokh, R. (2014). Crossover regime of optical vortices generation via electro-optic nonlinearity: the problem of optical vortices with the fractional charge generated by crystals. Journal of the Optical Society of America A, 31(9), 1936-1945.
      doi:10.1364/JOSAA.31.001936
    9. Vasylkiv, Y., Kryvyy, T., Skab, I., & Vlokh, R. (2017). Electro-optically induced topological reactions of optical indicatrix orientation and polarization state defects. Applied Optics, 56(35), 9613-9619.
      doi:10.1364/AO.56.009613
    10. Shen, Y., Wang, X., Xie, Z., Min, C., Fu, X., Liu, Q., Gong, M. & Yuan, X. (2019). Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities. Light: Science & Applications, 8(1), 90.
      doi:10.1038/s41377-019-0194-2
    11. Meng, F., Zhu, H., Huang, X. Y., & Zhang, G. F. (2025). Continuous-variable entanglement with orbital angular momentum multiplexing in coherently prepared media. Physical Review A, 111(5), 052431.
      doi:10.1103/PhysRevA.111.052431
    12. Erhard, M., Fickler, R., Krenn, M., & Zeilinger, A. (2018). Twisted photons: new quantum perspectives in high dimensions. Light: Science & Applications, 7(3), 17146-17146.
      doi:10.1038/lsa.2017.146
    13. Willner, A. E., Huang, H., Yan, Y., Ren, Y., Ahmed, N., Xie, G., Bao, C., Li, L., Cao, Y., Zhao, Z., Wang, J., Lavery, M. P. J., Tur, M., Ramachandran, S., Molisch, A. F., Ashrafi, N. & Ashrafi, S. (2015). Optical communications using orbital angular momentum beams. Advances in optics and photonics, 7(1), 66-106.
      doi:10.1364/AOP.7.000066
    14. DiVincenzo, D. P. (1995). Quantum computation. Science, 270(5234), 255-261.
      doi:10.1126/science.270.5234.255
    15. Paterson, L., MacDonald, M. P., Arlt, J., Sibbett, W., Bryant, P. E., & Dholakia, K. (2001). Controlled rotation of optically trapped microscopic particles. Science, 292(5518), 912-914.
      doi:10.1126/science.1058591
    16. Edrei, E., & Scarcelli, G. (2020). Optical focusing beyond the diffraction limit via vortex-assisted transient microlenses. ACS Photonics, 7(4), 914-918.
      doi:10.1021/acsphotonics.0c00109
    17. Ren, Y., Wang, Z., Liao, P., Li, L., Xie, G., Huang, H., Zhao, Z., Yan, Y., Ahmed, N., Willner, A., Lavery, M. P. J., Ashrafi, N., Ashrafi,S., Bock, R., Tur, M., Djordjevic, I.B., Neifeld, M. A., & Willner, A. E. (2016). Experimental characterization of a 400 Gbit/s orbital angular momentum multiplexed free-space optical link over 120 m. Optics letters, 41(3), 622-625.
      doi:10.1364/OL.41.000622
    18. Krenn, M., Handsteiner, J., Fink, M., Fickler, R., Ursin, R., Malik, M., & Zeilinger, A. (2016). Twisted light transmission over 143 km. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113(48), 13648-13653.
      doi:10.1073/pnas.1612023113
    19. Huang, H., Milione, G., Lavery, M. P., Xie, G., Ren, Y., Cao, Y., Ahmed, N., Nguyen, T. A., Nolan, D. A., Li, M.J., Tur, M., Alfano R.R. & Willner, A. E. (2015). Mode division multiplexing using an orbital angular momentum mode sorter and MIMO-DSP over a graded-index few-mode optical fibre. Scientific reports, 5(1), 14931.
      doi:10.1038/srep14931
    20. Wang, J., Li, K., & Quan, Z. (2024). Integrated structured light manipulation. Photonics Insights, 3(3), R05-R05.
      doi:10.3788/PI.2024.R05
    21. Rogel-Salazar, J., Treviño, J. P., & Chávez-Cerda, S. (2014). Engineering structured light with optical vortices. Journal of the Optical Society of America B, 31(6), A46-A50.
      doi:10.1364/JOSAB.31.000A46
    22. Dholakia, K., & Lee, W. M. (2008). Optical trapping takes shape: the use of structured light fields. Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics, 56, 261-337.
      doi:10.1016/S1049-250X(08)00015-3
    23. Hartrumpf, M., & Munser, R. (1997). Optical three-dimensional measurements by radially symmetric structured light projection. Applied Optics, 36(13), 2923-2928.
      doi:10.1364/AO.36.002923
    24. Du, J., & Wang, J. (2018). Dielectric metasurfaces enabling twisted light generation/detection/(de) multiplexing for data information transfer. Optics Express, 26(10), 13183-13194.
      doi:10.1364/OE.26.013183
    25. Zhu, F., Huang, S., Shao, W., Zhang, J., Chen, M., Zhang, W., & Zeng, J. (2017). Free-space optical communication link using perfect vortex beams carrying orbital angular momentum (OAM). Optics Communications, 396, 50-57.
      doi:10.1016/j.optcom.2017.03.023
    26. Wang, C., Sang, T., Yang, G., Zhu, L., You, P., Wang, Y., & Hu, L. (2025). Generation of composite vortex beam using a single composite geometric metasurface. Optics Communications, 574, 131078.
      doi:10.1016/j.optcom.2024.131078
    27. Kumar, N., Arora, A., & Krishnan, A. (2021). Single-shot generation of composite optical vortex beams using hybrid binary fork gratings. Optics Express, 29(21), 33703-33715.
      doi:10.1364/OE.437659
    28. Volyar, A., Shvedov, V., Fadeyeva, T., Desyatnikov, A. S., Neshev, D. N., Krolikowski, W., & Kivshar, Y. S. (2006). Generation of single-charge optical vortices with an uniaxial crystal. Optics Express, 14(9), 3724-3729.
      doi:10.1364/OE.14.003724
    29. O.G.Vlokh, Private communication.
    30. Boyd, G. D., Bond, W. L., & Carter, H. L. (1967). Refractive index as a function of temperature in LiNbO3. Journal of Applied Physics, 38(4), 1941-1943.
      doi:10.1063/1.1709786
    31. 0 Krupych, O., Adamenko, D., Dudok, T., Skab, I., & Vlokh, R. (2026). Refractive index as a function of temperature in LiNbO3. Ukrainian Journal of Physical Optics, 27(2), 02070-02077.2070-02077.
      doi:10.3116/16091833/Ukr.J.Phys.Opt.2026.02070
    32. Zhao, W., Cheng, W., & Liang, G. (2020). Spacing dependent interaction of vortex dipole and induced off-axis propagations of optical energy. Optik, 202, 163729.
      doi:10.1016/j.ijleo.2019.163729
    33. Thouless, D. J. (2002). Introduction to Topological Quantum Numbers. In Aspects topologiques de la physique en basse dimension. Topological aspects of low dimensional systems: Session LXIX. 7-31 July 1998 (pp. 767-841). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
      doi:10.1007/3-540-46637-1_11

    У цій роботі ми експериментально та теоретично проаналізували коноскопічні картини, що утворюються сендвіч-кристалічною системою, що складається з двох одноосьових кристалів LiNbO3, орієнтованих вздовж їхніх оптичних осей (Z-зрізи), з третім кристалом LiNbO3 X-зрізу, розміщеним між ними. Наші результати показують, що коноскопічні картини, розраховані для лінійно та циркулярно поляризованого падаючого світла, добре узгоджуються з експериментальними спостереженнями. На основі даних моделювання було отримано карти ефективної різниці фаз та ефективного кута повороту оптичної індикатриси. Карта ефективного кута повороту містить пари топологічних дефектів (ТД), кожна пара яких складається з ТД з протилежними знаками, але з однаковим модулем напівцілочисельної сили дефектів. Ці пари ТД призводять до утворення пар однозарядних оптичних вихорів (ОВ) при падаючій циркулярній поляризації та до векторних пучків (ВП) з одиничним порядком поляризації та протилежними знаками при падаючій лінійній поляризації. Система утворює два ланцюжки пар дефектів, орієнтованих вздовж осей x та y. Важливо, що ми демонструємо, що ТД, ОВ та ВП у цих парах не є заплутаними.

    Ключові слова: оптичний вихор, оптичний векторний пучок, композитні вихрові пучки, структуроване світло, орбітальний кутовий момент, анізотропні кристали, топологічний дефект

Free download this article 

This work is licensed under CC BY 4.0