Ukrainian Journal of Physical Optics


2026 Volume 27, Issue 2


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

OPTICAL ANALOGY OF THE STOKES AND JONES PARAMETERS FOR ACOUSTIC WAVES IN ANISOTROPIC MEDIA

Skab, I., Kostyrko, M. and Vlokh, R.

Author Information
Skab, I. ORCID logo SCOPUS logo, Kostyrko, M. ORCID logo SCOPUS logo, Vlokh, R. ORCID logo SCOPUS logo
O.G.Vlokh Institute of Physical Optics of the Ivan Franko National University of Lviv, 23 Dragomanov Str., 79005, Lviv, Ukraine
*Corresponding author: vlokh@ifo.lviv.ua

ABSTRACT

The coherence matrix and the Stokes parameters for the acoustic waves have been obtained in the present work. It has been shown that the obtained Stokes parameters form a basis for the 8D Poincaré sphere. To analyze the properties of this sphere, it has been intersected by three 3D hyperplanes and one 2D plane. As a result, three 3D Poincaré spheres and one qutrit triangle have been obtained. The characteristics of these spheres and the triangle have been described in detail, and different types of acoustic waves have been distinguished. For all these polarization states, the corresponding Jones vectors have been obtained, and the Jones matrices for the simplest polarization acoustic elements are proposed.

Keywords: acoustic waves, Poincare sphere, Stokes parameters, Jones vector, Jones matrix

UDC: 535.5, 534-16

    1. Auld, B. A., Quate, C. F., Shaw, H. J., & Winslow, D. K. (1966). Acoustic quarter-wave plates at microwave frequencies. Applied Physics Letters, 9(12), 436-438.
      doi:10.1063/1.1754644
    2. Carozzi, T., Karlsson, R., & Bergman, J. (2000). Parameters characterizing electromagnetic wave polarization. Physical Review E, 61(2), 2024.
      doi:10.1103/PhysRevE.61.2024
    3. Sheppard, C. J. (2014). Jones and Stokes parameters for polarization in three dimensions. Physical Review A, 90(2), 023809.
      doi:10.1103/PhysRevA.90.023809
    4. Dennis, M. R. (2004). Geometric interpretation of the three-dimensional coherence matrix for nonparaxial polarization. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, 6(3), S26-S31.
      doi:10.1088/1464-4258/6/3/005
    5. Bonnel, J., Flamant, J., Dall'Osto, D. R., Le Bihan, N., & Dahl, P. H. (2021). Polarization of ocean acoustic normal modes. The Journal of the Acoustical Society of America, 150(3), 1897-1911.
      doi:10.1121/10.0006108
    6. Turner, J. A., & Weaver, R. L. (1994). Radiative transfer of ultrasound. The Journal of the Acoustical Society of America, 96(6), 3654-3674.
      doi:10.1121/1.410586
    7. Gell-Mann, M. (1962). Symmetries of Baryons and Mesons. Phys. Rev., 125, 1067-1084.
      doi:10.1103/PhysRev.125.1067
    8. Khanna, G., Mukhopadhyay, S., Simon, R., & Mukunda, N. (1997). Geometric phases forsu (3) representations and three level quantum systems. Annals of Physics, 253(1), 55-82.
      doi:10.1006/aphy.1997.5601
    9. Goyal, S. K., Simon, B. N., Singh, R., & Simon, S. (2016). Geometry of the generalized Bloch sphere for qutrits. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49(16), 165203.
      doi:10.1088/1751-8113/49/16/165203
    10. Gil, J. J. (2015). Intrinsic Stokes parameters for 3D and 2D polarization states. Journal of the European Optical Society-Rapid publications, 10, 15054.
      doi:10.2971/jeos.2015.15054
    11. Gil, J. J. (2021, August). Geometric interpretation and general classification of three-dimensional polarization states through the intrinsic Stokes parameters. In Photonics (Vol. 8, No. 8, p. 315). MDPI.
      doi:10.3390/photonics8080315
    12. Fedorov, F. I. (2013). Theory of elastic waves in crystals. Springer Science & Business Media.
    13. Sirotin, Yu. and Shaskolskaya, M. (1982) Fundamentals of Crystal Physics. Mir Publishers, Moscow.
    14. Azzam, R., & Bashara, N. (1977). Ellipsometry and polarized lightnorth-holland publ. Co, Amsterdam.
    15. Bliokh, K. Y. (2024). Momentum, spin, and orbital angular momentum of electromagnetic, acoustic, and water waves. Contemporary Physics, 65(4), 219-238.
      doi:10.1080/00107514.2025.2506860
    16. Shao, Z., Zhu, J., Chen, Y., Zhang, Y., & Yu, S. (2018). Spin-orbit interaction of light induced by transverse spin angular momentum engineering. Nature Communications, 9(1), 926.
      doi:10.1038/s41467-018-03237-5

    У цій роботі отримано матрицю когерентності та параметри Стокса для акустичних хвиль. Показано, що отримані параметри Стокса є базисними векторами 8D-сфери Пуанкаре. Для аналізу властивостей цієї сфери було зроблено її перетин трьома 3D-гіперплощинами та однією 2D-площиною. В результаті отримано три 3D-сфери Пуанкаре та один кутритний трикутник. Характеристики цих сфер та трикутника детально описані, а також виділено різні типи поляризацій акустичних хвиль. Для всіх цих станів поляризації отримано відповідні вектори Джонса та запропоновано матриці Джонса для найпростіших поляризаційних акустичних елементів.

    Ключові слова: акустичні хвилі, сфера Пуанкаре, параметри Стокса, вектор Джонса, матриця Джонса

Free download this article 

This work is licensed under CC BY 4.0