Ukrainian Journal of Physical Optics


2024 Volume 25, Issue 5


ISSN 1609-1833 (Print)

Propagation of Broad-Band Optical Pulses in Dispersionless Media

1,2Aneliya Dakova-Mollova, 2Pavlina Miteva, 2,3Valeri Slavchev, 2Kamen Kovachev, 2,4Zara Kasapeteva, 1Diana Dakova and 2Lubomir Kovachev

1Physics and Technology Faculty, University of Plovdiv "Paisii Hilendarski", 24 Tsar Asen Str., 4000 Plovdiv, Bulgaria
2Institute of Electronics, Bulgarian Academy of Sciences, 72 Tzarigradcko shossee, 1784 Sofia, Bulgaria
3Faculty of Pharmacy, Medical University - Plovdiv, Bul. Vasil Aprilov 15-A, 4002 Plovdiv, Bulgaria
4Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of Sofia - Branch Plovdiv, 25 Tsanko Diustabanov St, 4000 Plovdiv, Bulgaria

ABSTRACT

In the present paper, the regimes of propagation of laser pulses in isotropic dispersionless (β≈0) media, such as hollow microstructured optical fibers (photonic crystal fibers), are presented. The nonlinear amplitude equation (NAE) is used to describe the evolution of such pulses, which differs from the nonlinear Schrödinger equation by two additional nonparaxial terms. Linear and nonlinear regimes of propagation are considered. In the linear regime, when only diffraction effects dominate the evolution of the laser pulse, its shape is preserved, but the position of the pulse shifts with the distance. This is due to the influence of the nonparaxial term in NAE. In the nonlinear propagation regime, the obtained solution of the NAE describes a dark soliton. It is formed as a result of the balance between the effects of diffraction and the nonlinearity of the medium.

Keywords: photonic crystal fibers, nonlinear amplitude equation, optical solitons, isotropic dispersionless media

UDC: 535.32

    1. Couairon, A., & Mysyrowicz, A. (2007). Femtosecond filamentation in transparent media. Physics Reports, 441(2-4), 47-189. doi:10.1016/j.physrep.2006.12.005
    2. Sprangle, P., Penano, J. R., & Hafizi, B. (2002). Propagation of intense short laser pulses in the atmosphere. Physical Review E, 66(4), 046418. doi:10.1103/PhysRevE.66.046418
    3. Feng, Z., Li, R., Li, W., Liu, Y., Shu, X., Yu, C., Li, J, & Liu, X. (2022). The propagation of femtosecond laser filaments in air with continuously varying pressures. Optics Communications, 502, 127404. doi:10.1016/j.optcom.2021.127404
    4. Govind P. Agrawal, (2020). Applications of Nonlinear Fiber Optics (3rd ed.). Academic Press.
    5. Michieletto, M., Lyngsø, J. K., Jakobsen, C., Lægsgaard, J., Bang, O., & Alkeskjold, T. T. (2016). Hollow-core fibers for high power pulse delivery. Optics Express, 24(7), 7103-7119. doi:10.1364/OE.24.007103
    6. Belardi, W. (2019). Hollow-core optical fibers. Fibers, 7(5), 50. doi:10.3390/fib7050050
    7. Govind P. Agrawal, (2019). Nonlinear Fiber Optics (6 ed.). Academic Press. doi:10.1016/B978-0-12-817042-7.00018-X
    8. Xiao, Y., Maywar, D. N., & Agrawal, G. P. (2012). New approach to pulse propagation in nonlinear dispersive optical media. JOSA B, 29(10), 2958-2963. doi:10.1364/JOSAB.29.002958
    9. Boyd, R. W., (2003). Nonlinear Optics (3rd ed.). Academic Press.
    10. Dakova, A., Kasapeteva, Z., Dakova, D., & Kovachev, L. (2023, May). Nonparaxial solitons in air. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 2487, No. 1, p. 012029). IOP Publishing. doi:10.1088/1742-6596/2487/1/012029
    11. Kovachev, L. M., & Kovachev, K. L. (2008). Diffraction of femtosecond pulses. Nonparaxial regime: erratum. JOSA A, 25(12), 3097-3098. doi:10.1364/JOSAA.25.003097
    12. Kivshar, Y. S., & Agrawal, G. P. (2003). Optical solitons: from fibers to photonic crystals. Academic press. doi:10.1016/B978-012410590-4/50012-7
    13. Biswas, A., Yildirim, Y., Yasar, E., Zhou, Q., Moshokoa, S. P., & Belic, M. (2018). Optical solitons for Lakshmanan-Porsezian-Daniel model by modified simple equation method. Optik, 160, 24-32. doi:10.1016/j.ijleo.2018.01.100
    14. Biswas, A., Yildirim, Y., Yasar, E., Triki, H., Alshomrani, A. S., Ullah, M. Z., Zhou, Q., Moshokoa,.S.P. & Belic, M. (2018). Optical soliton perturbation with full nonlinearity for Kundu-Eckhaus equation by modified simple equation method. Optik, 157, 1376-1380. doi:10.1016/j.ijleo.2017.12.108
    15. Biswas, A., Yildirim, Y., Yasar, E., Zhou, Q., Mahmood, M. F., Moshokoa, S. P., & Belic, M. (2018). Optical solitons with differential group delay for coupled Fokas-Lenells equation using two integration schemes. Optik, 165, 74-86. doi:10.1016/j.ijleo.2018.03.100
    16. Serkin, V. N., & Hasegawa, A. (2000). Novel soliton solutions of the nonlinear Schrödinger equation model. Physical Review Letters, 85(21), 4502. doi:10.1103/PhysRevLett.85.4502
    17. Serkin, V. N., Matsumoto, M., & Belyaeva, T. L. (2001). Bright and dark solitary nonlinear Bloch waves in dispersion managed fiber systems and soliton lasers. Optics Communications, 196(1-6), 159-171. doi:10.1016/S0030-4018(01)01365-7
    18. Hasegawa, A., & Tappert, F. (1973). Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. I. Anomalous dispersion. Applied Physics Letters, 23(3), 142-144. doi:10.1063/1.1654836
    19. Hasegawa, A., & Tappert, F. (1973). Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. II. Normal dispersion. Applied Physics Letters, 23(4), 171-172. doi:10.1063/1.1654847
    20. Voronin, A. A., & Zheltikov, A. M. (2017). Long-wavelength infrared solitons in air. Optics Letters, 42(18), 3614-3617. doi:10.1364/OL.42.003614
    21. Panagiotopoulos, P., Kolesik, M., Tochitsky, S., Koch, S. W., & Moloney, J. V. (2019). Two-stage filamentation of 10 μm pulses as a broadband infrared backlighter in the atmosphere. Optics Letters, 44(12), 3122-3125. doi:10.1364/OL.44.003122
    22. Voronin, A. A., & Zheltikov, A. M. (2017). Temporal solitons in air. Physical Review A, 95(2), 023826. doi:10.1103/PhysRevA.95.023826
    23. Voronin, A. A., & Zheltikov, A. M. (2017). The generalized Sellmeier equation for air. Scientific Reports, 7(1), 46111. doi:10.1038/srep46111

    У цій роботі представлені режими поширення лазерних імпульсів в ізотропних бездисперсійних (β≈0) середовищах, таких як порожнисті мікроструктуровані оптичні волокна (фотонно-кристалічні волокна). Для опису еволюції таких імпульсів використовується нелінійне амплітудне рівняння (НАР), яке відрізняється від нелінійного рівняння Шредінгера двома додатковими членами, що відповідають непараксіальності. Розглянуто лінійний і нелінійний режими поширення. У лінійному режимі, коли в еволюції лазерного імпульсу домінують тільки дифракційні ефекти, його форма зберігається, але положення імпульсу зміщується з відстанню. Це пов'язано з впливом непараксіального члена в НАР. У режимі нелінійного розповсюдження отриманий розв’язок НАР описує темний солітон. Він утворюється в результаті балансу між ефектами дифракції та нелінійністю середовища.

    Ключові слова: фотонні кристалічні волокна, нелінійне амплітудне рівняння, оптичні солітони, ізотропне бездисперсійне середовище

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©